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Nara Women's University Digital Information Repository > 040 大学院人間文化研究科 > 人間文化研究科年報 > 第27号 >

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タイトル: A condition for an infinitely generated Schottky group to be classical
著者: Taniguchi, Masahiko link image; Maitani, Fumio link image
著者(別表記) : 谷口, 雅彦; 米谷, 文男
著者読み: たにぐち, まさひこ; まいたに, ふみお
キーワード: Schottky groups; Riemann surfaces; infinitely generated; Circle domains; maximally symmeteric
発行日: 2012年 3月31日
出版者: 奈良女子大学大学院人間文化研究科
引用: 谷口雅彦, 米谷文男 : 人間文化研究科年報 (奈良女子大学大学院人間文化研究科), 第27号, pp. 181-189
抄録: Consider a set C = {Cj ,C′j | j N} of countably infinite number of pairs of simple closed curves in C such that not only these curves but also the interiors of them are mutually disjoint. We further assume that the exterior of Cj is mapped onto the interior of C′l by a M¨obius transformation gj for every j. Let G be the group generated by all gj defined as above. Then we first show that, if C satisfies the modified Maskit condition and the tameness condition, G is an infinitely generated Schottky group with respect to C. Here, we call G an infinitely generated Schottky group with respect to the loop family C, if the limit set  (G) of G is totally disconnected. If all elements of C are circles, then we call G an infinitely generated classical Schottky group. Finally, as the main result of this paper, we show that, letting G be an infinitely generated Schottky group satisfying the modified Maskit condition and the tameness condition, if the corresponding Schottky marked Riemann surface R is maximally symmetric, G is an infinitely generated classical Schottky group.
URI: http://hdl.handle.net/10935/2976
ISSN: 0913-2201
出現コレクション:第27号

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