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Nara Women's University Digital Information Repository > 040 大学院人間文化研究科 > 人間文化研究科年報 > 第33号 >

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タイトル: A categorification for the flow polynomial of graphs
著者: 片桐, 民陽
著者(別表記) : Katagiri, Minyo
著者読み: かたぎり, みんよう
キーワード: categorification; flow polynomial
発行日: 2018年 3月31日
出版者: 奈良女子大学大学院人間文化研究科
引用: 片桐民陽:人間文化研究科年報(奈良女子大学人間文化研究科), 第33号, pp. 113-121
抄録: M. Khovanov constructed a bigraded (co)homology group for links such that its graded Euler characteristic is equal to the Jones polynomial. L. Helme-Guizon and Y. Rong constructed a cohomology theory that categorifies the chromatic polynomial of graphs, i.e., the graded Euler characteristic of the cochain complex and the corresponding cohomology groups is the chromatic polynomial in [2, 3]. On the structures of the chromatic cohomology group, see [1, 4, 7]. E. F. Jasso- Hernandez and Y. Rong did the same for the Tutte polynomial of graphs in [5]. V. V. Vershinin and A. Y. Vesnin also did the same for the Yamada polynomial of graphs in [8]. K. Luse and Y. Rong did the same for the Penrose polynomial of plane graphs in [6]. The essential point of the construction is the state sum formula for polynomials. In this paper, for each graph G, we define bigraded cohomology groups, the Euler characteristic of which is a multiple of the flow polynomial of G. It is known that if a graph has a bridge, then its flow polynomial is zero. We show that this property is at the cohomology level.
URI: http://hdl.handle.net/10935/4680
ISSN: 09132201
出現コレクション:第33号

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